2024年广东成考数学知识点——不等式的解集

解释：不等式的解集，说白了就是找出所有让这个不等式成立的值。如果没有相应的学习基础，直接解起来比较麻烦。但是我们可以从找出让不等式成立的值来着手，由于这样的题目也多是选择题，做起来就比较简单了。

第一步，找出四个选项的不同点

第二步，从不同点里选择几个比较接近的整数

第三步，将选择的几个整数挨个代入到不等式里，看看是否成立

第四步，如果不成立，说明不是正确答案，应该排除包含这个值的选项

第五步，依次排除，直至只剩一个选项，即为正确选项

例题（2018年成考高起点数学第二题）：

2.不等式X²-2X<0的解集为（　）.

A、{x|x<0或x>2}      B、{x|-2<x<0}

C、{x|0<x<2}           D、{x|x<-2或x>0}

正确答案C

解析：

第一步、四个选项的不同点在于有的大于或小于-2，大于或小于0，大于或小于2。

第二步、所以选择的整数可以是-3，-1，1，3四个即可

第三步、将-3代入不等式的左边，就是-3的平方减去2乘以-3也就是9-2*（-3）=15，15不小于0也就是说15<0不成立

第四步、因此-3不是这个不等式的解集，所以需要把包含有-3的选项排除掉，也就是排除了答案D；

第五步、再将-1代入到不等式的左边，就是-1的平方减去2乘以-1也就是1-2*（-1）=3,3不小于0也就是说3<0不成立，应排除所有包含-1的选项，也就是排除了A和B

现在只剩答案C了，也就意味着正确答案就是C。当然，如果想要验证答案C是不是正确答案，可以将剩下的两个值一样代入进去看看不等式是否成立。

比如1代入后不等式左边的值为-1，-1<0，所以成立；

3代入后不等式左边的值为3,3<0不成立，所以排除包含3的选项。

四个数值代入的结果，1是成立的，意味着包含有1的答案才有可能是正确答案；

-3，-1，3这三个不成立，也就意味着所有包含这三个数字的选项都不对，因此排除了错误答案A、B、D

练习：

不等式|x-3|>2的解集为

A、{x|x<1}    B、{x|x>5}    C、{x|x<1或x>5}    D、{x|1<x<5}

答案为C. 

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